環境依存かもしれない
この記事は実験的にMathJaxを使用しています。一部の環境では見られないかもしれません。
今更こんなものが必要になるとは... 少しずつ追記しようと思う
は?こいつは平衡移動の法則も忘れたのか！？ と思った人は残念でした。 混合ガスの爆発下限を求める式も同名なのだ。 $$L_{mix}=\frac{100}{\frac{C_A}{L_A}+\frac{C_B}{L_B}\cdots}$$ Lは爆発下限、Cは濃度。
\( A \longrightarrow B \) な反応があって、速度定数はkとする。 このとき、物質Aの濃度は、次の通り。物化第二(だったかな？)でやったなあ。(遠い目) $$-\frac{[A]}{dt} = k[A]$$ で、[A]を出したいので適当に変形する(厳密性に欠くのは許してほしい。。) $$\rightarrow \frac{d[A]}{[A]} = -k~dt$$ $$\rightarrow \int \frac{d[A]}{[A]} = -k \int dt$$ $$\log [A] = -kt + C$$ ……結果として、以下を得る(積分定数はt=0のときの条件から出せる。省略) $$ [A] = [A]_0 \exp (-kt) $$
後で追記予定。
kは速度定数、Eは活性化エネルギー、Rは気体定数,Tは温度。
導出は難しいので物化第なんとかでやったので省略する.
$$ k = A \exp( -\frac{E}{RT} ) $$
黒体が単位時間・単位面積あたりに放射するエネルギーは、温度の4乗になる、という法則。
$$ E_b = \sigma T^4 $$
σはステファン－ボルツマンの定数。
理想気合では、定圧モル比熱\( C_{m,p} \)と、定積モル比熱\( C_{m,v} \)の間に次のような関係がある
$$ C_{m,p} - C_{m,v} = R $$
Rは気体定数。
この２つは似ている。 体積膨張係数は、 温度を上げたときの液体体積の膨張と関係がある。 圧縮率は、圧力を上げたときの 体積の減少と関係がある。
それぞれ、 $$ \frac{\Delta V}{V} = \alpha_V \Delta t \tag{体積膨張率} $$
$$ \frac{\Delta V}{V} = \kappa_T \Delta p \tag{圧縮率} $$
という式で表される。